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费费数学宝典(连载十四).

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16、坐标图上画出两根线段,相交于一点,求这点的坐标。两根线段的另一头分别为(00)和(53),线段1SLOPE1/8,线段2SLOPE2/5

【答案】(-40/11,-5/11)

【思路】已知一点做标与斜率可得出直线方程, 分别为:y=1/8*x & y=2/5*x+1解方程组即为交点坐标.

17

O

X X

X X X

X X X X

X X X X X

凹凹凹凹

上图的第一行的“O”表示一个小球。第234行的“X”表示障碍物。第6行的“凹”表示小凹槽。小球从上落下,掉到第3行时受中间的障碍物阻滞,会向左或向右的机率是各百分之五十。以下亦然。

问:最后掉到第6行的第二个小凹槽的机率有多大?

【答案】3/8

【思路】画图作吧.

O

X X

X X X

X 1/2 1/2 X

X 1/4 1/4+1/4 1/4 X

1/8+1/4

18、五个数:XYZ57,他们的算术mean is 8,下面那个对?

1The range of the five numbers is 2 or more;

2AT least one of x,y,z is more than 9;

【答案】1&2

【思路】因为mean=8, so x+y+z=28, 那么x,y,z最接近只能为8,9,11 so range>2.(1)中强调range>=2包括>2所以认为对.

x+y+z=28可知, x,y,z平均数>9所以(2)正确.

19If for integers C, 6

【答案】-13

【思路】原式可化简为1+14/(6-c), c越小, 该值越小, c>6, 所以c=7时得-13最小.

20For integers a and b, if (a^3-a^2-b)^1/2 = 7 what is the value of a

1a^2-a=12

2b^2-b=2

【答案】B

【思路】

(1)a=-3, or 4 结果不唯一.

(2)b=-1 or 2.

B=-1代入原方程a^3-a^2=48,a=4

B=2代入原方程a^3-a^2=51àa^2(1+a)=51, 51分解, 只有1为完全平方数.所以a无解.

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16、坐标图上画出两根线段,相交于一点,求这点的坐标。两根线段的另一头分别为(00)和(53),线段1SLOPE1/8,线段2SLOPE2/5

【答案】(-40/11,-5/11)

【思路】已知一点做标与斜率可得出直线方程, 分别为:y=1/8*x & y=2/5*x+1解方程组即为交点坐标.

17

O

X X

X X X

X X X X

X X X X X

凹凹凹凹

上图的第一行的“O”表示一个小球。第234行的“X”表示障碍物。第6行的“凹”表示小凹槽。小球从上落下,掉到第3行时受中间的障碍物阻滞,会向左或向右的机率是各百分之五十。以下亦然。

问:最后掉到第6行的第二个小凹槽的机率有多大?

【答案】3/8

【思路】画图作吧.

O

X X

X X X

X 1/2 1/2 X

X 1/4 1/4+1/4 1/4 X

1/8+1/4

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