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GMAT数学备考资料:费费数学宝典详解版(九).

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11S=m(m+4)(m+5) and m is a positive integer. Which of the following must be true?

(1) S is divisible by 3

(2) S is divisible by 4

(3) S is divisible by 6

【答案】1 AND 3

【思路】连续的三个自然数既可以被2整除,也可被3整除,则可被6整除。而M与(M+3)刚好相差3,也就是M+3值的特征与M值的特征是一样的,则S可以看成连续的三个自然数

12、一个经理在12个时间段中任选7个,interview7个申请人,问:有几种方法?

【答案】P(12 7)

【思路】从12个时间段中选7个,与7个申请人进行全排列。

或者第一个可从12个时间段中选一个,依次,第二个可从11个中选一个。。。等等,总共有12*11*10*9*8*7*6中方法。

13f(n)=2^x*3^y*5^zx, y, z分别是整数n的百位、十位和个位。f(m)=9f(h)m-h=

【答案】20

【思路】f(m)=9f(h)=3^2 f(h),根据题目可知3^2Y的指数相差2,而XZ是相同的,又Y是整数的十位。则f(m) f(h)2个十位,也就是20

14For all x, x^2+6x+qq为常数,问q=?

1(x+r)^2+4=x^2+6x+q

2(x+m)(x+n)=x^2+6x+q

【答案】A

【思路】(1(x+r)^2+4=x^2+6x+q= x^2+2rx+r^2+42r=6 r^2+4=q 因此r=3 q=13

2(x+m)(x+n)=x^2+6x+q= x^2+m + nx+ m*n m + n=6m*n=q 由于MN的值无法确定,则Q的值也无法确定

15、在一个X-Y坐标轴上,直线L过点(0-2)和点(-30),问:以下哪条直线与L平行?

A3Y-2X=0

B3Y+2X=0

C3Y-2X=6

D3Y+2X=6

E2Y-3X=0

【答案】A

【思路】先求出L的直线方程为3Y-2X=6,那么与L平行的直线方程为3Y-2X=KK不等于6),则至于方程A

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