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费费数学宝典详解版(六).

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26n=ABCD(A-D均大于1的质数),问n除了1之外有几个因子?

【答案】:15

【思路】:C41+C42+C43+C442^4-1

27123678构成两个数字不同的三位数,问这两个数的least possible difference ?

【答案】:29

【思路】:316-287

28、已知A点落在下面的正方形内,问其落在阴影部分的概率?

【答案】:3/16

【思路】:古典概率,按面积算

29、某个数列的通项公式为an+2 = an+an+1(n>=1),问:a6=?

(1) a6-a5=3;

(2) a7+a8=34;

【答案】:C

【思路】:把(2)化成3a6-2a5=34,然后与(1)联立,就可以得出结论

30、一个数被13除时,商是K,余数是2;被17除时余数为2,问K17除余几?

【答案】:0

【思路】:令这个数为x13k=x-2x-2能被17整除,所以k能被17整除

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